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北师大版八年级数学下册教案〔整套)

2018-04-02麦兔教育网

1.1 不等关系
教学目的和要求:
理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系
教学重点和难点:
重点:
对不等式概念的理解
难点:
怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来,到问题中去。
如图1-1,用用根长度均为l㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。
(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?
(2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式?
(3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?
(4)改变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?

分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为,圆的面积可以表示为。
要使正方形的面积不大于25㎝2,就是
,即。
要使圆的面积大于100㎝2,就是
>100,
即 >100
当l=8时,正方形的面积为,圆的面积为,
4<5.1,此时圆的面积大。
当l=12时,正方形的面积为,圆的面积为,
9<11.5,此时还是圆的面积大。
不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即

(1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)
(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?
答案:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则5+3x>240。
(2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全:<
分析巩固练习:
用不等式表示: